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【扑克反水】德州扑克的数学-10:

二四法则  在你打德州扑克的时候,你可以使用一种叫做二四法则的经验法则:

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德州扑克的数学-10:

二四法则

  在你打德州扑克的时候,你可以使用一种叫做二四法则的经验法则:

  转牌圈有N张补牌的时候,你将在大约2N%的时候得到改进。翻牌圈有N张补牌的时候(N<9),你将在大约4N%的时候得到改进。

  在N>=9的时候,将结果减去补牌数和8之间的差值。例如,一个有13张补牌的听牌将在约52 – (13 – 8)=47%的时候取胜。换句话说,不超过8张的补牌,每张大约相当于4%的胜率,但第9张和第9张以后的补牌,每张大约相当于3%的胜率。

例1:你的底牌是4♦ 3♦,翻牌是J♣ 6♥ 2♠。

问题:你有多少张顺子补牌?你在转牌圈和河牌圈拿到顺子的频率是多少?

  解答:你有四张顺子补牌:5♥、5♣、5♦、5♠。根据二四法则, 8%的时候你将在转牌圈拿到顺子,16%的时候你将在河牌圈拿到顺子。实际的概率是8.5和16.5%。

例2:你的底牌是4♥ 3♥,对手的底牌是A♠ A♣,翻牌是J♥ 5♥ 4♣。

问题:你有多少张补牌?你在河牌圈取胜的可能性有多大?

  解答:在翻牌圈任何带一个对子的顺子听牌是一手强牌。你有9张同花补牌,2张三条补牌和3张两对补牌(虽然公共牌若发出对子,你的两对将被反超),总共14张补牌。根据二四法则,前8张补牌每张相当于4%胜率,剩余6张补牌,每张相当于3% 胜率,你总共有大约8 x 4 + 6 x 3 = 50%概率在河牌圈取胜。实际的概率是51%。

后门听牌和再听牌

  如果你有两张红桃,翻牌有一张红桃,你可以通过连续击中两张红桃完成同花。这种情况发生的概率约为5%,相当于你有大约1张补牌。一手完全后门顺子听牌[1]也有大约1张补牌。

例1:你的底牌是A♠ A♥,对手的底牌是T♣ 2♦,翻牌是9♦ 8♦ 4♥。

问题:你的对手有多少张补牌?他的取胜机会有多大?

  解答:你的对手没有直接补牌,但有一个后门方块听牌和一个后门顺子听牌,以及击中后门三条和后门两对的机会。这使得你的对手有10.5%的概率取胜,大约相当于两张半补牌。

  如果你在转牌圈得到改进,你的对手有可能在河牌圈打败你吗?这种情况叫做再听牌(redraw)。例如,一副暗三条可以在河牌圈改进成葫芦,打败转牌圈构成的同花或顺子。有些再听牌意味着转牌可能消除了你的补牌。大多数同花补牌或两端顺子听牌在翻牌圈对抗暗三条时只有约6张半补牌。

例2:你的底牌是A♥ K♥,对手的底牌是J♠ J♣,翻牌是Q♥ J♥ 2♠。

问题:你有多少张补牌? 你在河牌圈取胜的可能性有多大?

  解答:你有12张补牌:9张红桃,以下剩下的3张10。(注意,不要把红桃10重复算进去。)剩余的K和A不能算作补牌,因为对手有一个暗三条,它们只能让你拿到第二好的牌。

尽管你有12张补牌,但你不能48 – 4 = 44%的时候在河牌圈拿到最好的牌。这是因为你的对手有一个葫芦再听牌。例如,即使你拿到了顺子或同花,他有时也能通过完成葫芦打败你。因此,你希望知道你完成顺子或同花,而对手没有改进成葫芦的概率。你其实只有34%的概率赢下这手牌,就像你只有9张补牌。

在未改进的情况下获胜

  我们再回到的之前的一个例子,那局牌你在T♦ 7♣ 5♦翻牌面拿着A♦ 2♦。我们确定我们有10张补牌(8张完全补牌和4张准补牌),将在38%的时候得到改进。这是否意味着我们将在38%的时候取胜呢?不。如果一名超级凶的对手全压,这手A高牌可能是最适合去对抗9高顺子听牌或Q高同花听牌的一手牌。

  你能够在不改进的情况下取胜的另一个种方式就是在对手的牌被覆盖(get counterfeited)的时候。这意味着发出一张使你的对手只能用1张底牌而不是2张底牌去游戏的牌,或者他只能用公共牌去游戏。我们来看几个例子。

  例1:你的底牌是A♠ K♠,对手的底牌是8♣ 8♥,翻牌是J♥ J♦ T♣。

  问题:你有多少张补牌?

  解答:你有13张补牌:3张A和3张K构成顶对,4张Q构成顺子,以及覆盖对手一对8的3张10。如果发出一张10,你将用A踢脚和公共牌构成两对组成一手牌,而你的对手只有一张8踢脚。大口袋对子比小口袋对子更好去对抗AK的一个原因就是小对子存在更多被覆盖的方式。

  例2:你的底牌是A♠ 2♥,对手的底牌是A♣ 4♦,翻牌是A♥ T♦ 6♠。

  问题:你有多少张补牌?你赢下底池或平分底池的概率有多大?

  解答:你只有3张打败A4的补牌,但4在这一局不能做为踢脚。10.3%的时候你将取胜——公共牌发出一张2,同时4、6、10都没发出。78.5%的时候你将平分底池。11.2%的时候你将输掉底池——公共牌发出一张4,同时6、10都没发出。对抗AK,你同样能在10.3%的时候取胜,但你只有1.2%的机会平分底池(译注:公共牌发出三张10或3张6),因为对手有很大可能利用到他的K踢脚。

[1]完全后门顺子听牌(full backdoor straight draw)的一个例子:你的底牌和翻牌构成了J-T-9顺子成分,你可以通过发出KQ、Q8、87完成一手顺子。

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