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【扑克反水】德州扑克获得即时收益

获得即时收益  一个给定的决策可以有三种获得收益的方式:立即获得、在牌局后期获得、在长期游戏中获得。

德州扑克获得即时收益

获得即时收益

  一个给定的决策可以有三种获得收益的方式:立即获得、在牌局后期获得、在长期游戏中获得。

  即时收益(Immediate profit)意味着你的下注能足够多的拿下底池,因而下注后弃牌比不在第一时间下注更好。当你诈唬或考虑是否放弃一手牌时,即时收益应该是你的主要考虑因素。当你的牌被跟注后有一些价值时,或者你的check远不是意图弃牌时,即时收益是你的唯一考虑因素。

例1:你在打单挑无限德州扑克。盲注0.5/1美元。你在按钮位置(小盲位置),考虑做一个3美元的加注。

问题:你的对手必须至少在多少时候弃牌,你才能获得即时收益。

  解答:在本例中,你在冒2.5美元风险去赢得1.5美元。如果他在8次游戏中弃牌5次,而且你在他跟注或加注时放弃偷盲,那么你不亏不盈:你输掉2.5美元3次,赢得1.5美元5次。如果对手更频繁地弃牌,你的加注将获得即时收益。

  通常说来,如果你冒X美元的风险去赚取Y美元,那么你的对手必须至少在X/(X + Y)的时候弃牌,你才能获得即时收益。

  如果你根据观察或软件认为对手在对抗3美元的按钮位置加注时至少62.5%的时候弃牌,那么不管他其余37.5%的时候怎么做,你的加注都将赚到钱。

  这个例子有两个要注意的地方。大多数对手对于按钮位置的加注没有一个固定的策略。如果你通过用所有牌加注来利用对手的紧弱,那么他可能会增加他在大盲位置的游戏一手牌的频率,尽管这种频率很可能仍然低于62.5%。

  此外,即使用所有牌或大多数牌加注到3美元能赚到即时收益,你也可能用一种不同的方式能赚到更高的收益,例如做一个不同大小的加注。如果大盲玩家对于2.5美元加注的弃牌频率和3美元加注一样,那么你的收益将显著增加。假设对手在75%的时候对3美元的按钮位置加注弃牌,那么你的直接收益(EV)是0.5美元:

  EV = 0.75 x 1.5 + 0.25 x (-2.5) = 0.5美元

  如果他对于2.5美元加注的弃牌频率和3美元一样,你的即时收益将显著增加:

  EV = 0.75 x 1.5 + 0.25 x (-1.9) = 0.65美元

  在1/2美元的限注德州扑克局(大盲为1美元),在按钮位置加注是冒1.5美元风险去赢得1.5美元。如果你的对手在一半的时候弃牌,你的按钮位置加注将获得即时收益。

  如果你在大盲位置又会怎样?在限注德州扑克中,在大盲位置翻前3bet将几乎永远得不到即时收益,因为只有极少数无经验的牌手才会在按钮位置加注然后对一个小额再加注弃牌。(为了价值或改变牌局动态而再加注可能是正确的,但你不能获得即时收益。)

  在无限德州扑克中,再加注(3bet)可能获得即时收益。假设对手在小盲位置加注到3BB,你考虑做一个9BB的再加注。对手必须至少在多少时候弃牌,你才能获得即时收益?你是冒8BB风险去赢得4BB,因此他必须至少在2/3的时候(8/8+4)弃牌。

  当你使用HUD软件时,你可以显示的一个对手的统计数据是:他对3bet的弃牌频率。注意某些牌手对3bet的弃牌频率是否达到了即使你用垃圾牌做3bet也能获得即时收益(至少在他们发觉之前)的程度。

  例2:假设在河牌圈,你还剩100美元,可以做了一个底池大小下注,而且你最后行动。假设你的底牌在60%的时候比对手好,但如果你全压,对手将完美的游戏——放弃所有比你差的牌,用所有比你好的牌跟注。

  问题:你应该全压吗?

  解答:如果你全压,你的对手将在60%的时候弃牌,因此你通过拿100美元冒险去赢取100美元的底池在60%的时候获得了即时收益,EV是20美元。

  0.6 x 100 + 0.4 x (-100) = 20美元

  但是,你可以选择随后check,在60%的时候赢下底池,其EV是60美元。

  例3:你的底牌是4♠ 4♦,公共牌是9♦ 8♠ 8♣ 7♠ 7♦。你考虑在100美元的底池做75美元的诈唬下注。

  问题:你的对手必须至少在多少时候弃牌,你才能获得直接收益?

  解答:你冒75美元的风险去获得100美元。你的诈唬为了比弃牌更好,必须每失败100次就成功75次。

  75/175 = 42.9%

  意识到你的对手必须在多少时候弃牌你才能盈利是一个重要的技能,对于任何游戏形式都有用。下面的表格为限注德州扑克和无限德州扑克总结了这方面的信息:

  在无限德州扑克中,为获得即时收益所需要的弃牌频率随着你的翻后下注尺度而变化

德州扑克获得即时收益

在限注德州扑克中,为获得即时收益所需要的弃牌频率随着底池大小而变化

德州扑克获得即时收益

德州扑克获得即时收益

如果你没有做一个能获得即时收益的下注,你应该能够证明你的check将获得更多收益。使用Excel这样的电子表格可能对于扑克数学有很用,例如进行即时收益计算。

  我们来看一个使用Excel电子表格完成这项工作的例子。

例4:你在打无限德州扑克锦标赛。盲注4000/8000,前注1000。

问题:你的根据加注尺度而变化的偷盲频率必须为多少才能获得即时收益?

  解答:在用Excel解答这个问题之前,我们必须写出EV计算公式。当我们偷盲成功时,我们将赢得初始底池的22000筹码。当我们失败时,我们输掉了我们的加注额,这个数值我们还不知道,因此我们把它定义为X。假设偷盲成功的概率为p。那么我们的EV是:

  EV = p x (22000) + (1 – p) x (-X)

  我们希望获得收益,因此把这个表达式设置为大于零。

  22000p – X + pX > 0

  p(22000 + X) > X

  p > X/(22000 + X)

  我们的Excel电子表格有两列,X和p。我们可能希望以2000为增量去考虑加注尺度。

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  在上图中,B5是包含16000的单元格的标签。

  通过复制、粘贴Excel公式“=B5 + 2000”到16000下面的单元格生成左列。这会使得接下来的单元格的数据变成18000、20000,依次类推。在第二列中,通过复制、粘贴我们上面计算出的公式“=B5/(22000 + B5)“生成数据:

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  我们现在已经生成了一个有用的表格。起始底池只有不到3BB,如果我们率先加注到这个额度,我们只需要一半的时候偷盲成功。相比之下,加注到4BB必须有差不多60%的成功率才能获得即时收益。表格中的数据不仅仅显示出特定数字,也能显示出一般趋势和基本信息。我们可以从这个表格看出,在中间位置或后面位置做许多小额度的偷盲加注可能是一种非常有利可图的策略,因为在许多表格中这类偷盲将获得即时收益。

  例5:你在打一场无限德州扑克锦标赛,坐在按钮位置。盲注4000/8000,前注1000。你考虑加注到24000,并认为无论如何两个盲注玩家至少需要用最好25%起手牌防守你的偷盲。

  问题:用哪些牌加注能获得即时收益?

  解答:既然你知道两个盲注玩家需要用最好25%的起手牌防守,那么两人都弃牌的概率是0.75 x 0.75 = 56%,不管决定守盲的玩家怎么做,用所有的牌偷盲都将获得即时收益。

  主流的看法是,在前注到来之前,3BB是标准的偷盲额度。因此,到了前注阶段,这个标准的偷盲额度应该大一点,你应该为大盲玩家的守盲提供更小的赔率。如果牌手不是主要根据加注额与起始底池的比率去调整他的防守范围,那么这个表格支持做更小的加注。诚然,在写作本书的时候,许多牌手在对抗小额加注时不会用更宽的范围去反击。这也是为何在锦标赛前注阶段2.5BB成为了锦标赛常客玩家的最常用加注尺度的一个主要原因。

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