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【扑克反水】德州扑克泡沫圈的数学-2

例:10000美元买入WSOP主赛事泡沫圈。6848名选手参加了这个赛事,还剩下801人。前800名将拿到奖金。盲注1500-3000,前注400。Hero在枪口位置握着38万筹码,是这桌的筹码领头羊。他用62加注到9500,并推断说,因为到了泡沫圈,没人可以跟注他的加注。

例:10000美元买入WSOP主赛事泡沫圈。6848名选手参加了这个赛事,还剩下801人。前800名将拿到奖金。盲注1500-3000,前注400。Hero在枪口位置握着38万筹码,是这桌的筹码领头羊。他用62加注到9500,并推断说,因为到了泡沫圈,没人可以跟注他的加注。

德州扑克泡沫圈的数学-2

问题:Hero的推断是正确的吗?

解答:对这个问题给出一个数学上的回答比较难。这取决于桌上剩余玩家的跟注范围,3bet范围,以及他们将在翻后如何行动的假定。

如果你的对手主要是业余牌手,他们将倾向于面对翻前加注时玩得非常紧,而且翻后主要采用“不中即弃牌”策略。在这些条件下,用垃圾牌在前面位置加注可能是有利可图的。在超过1万美元奖金即将确定的时候,大多数业余牌手感到的对风险的厌恶导致了他们玩得紧而且易被预测。在满桌都是职业牌手的时候,他们的行为不会有太多变化,因而这个加注额度利润比较少。职业牌手可能知道你的范围比较宽,因此你可能无法跟注再加注,即使他们在这手牌出局,也可能另一桌的某个小筹码玩家同时被淘汰。

如果人人都因为泡沫圈状况而采用明显不同的玩法,那么你肯定应该调整你的打法。

一般说来,在多桌锦标赛难以进行ICM计算,因为存在许多不同数目的筹码量,并对应了许多不同额度的奖金。这种计算可能很快就难以承受。有一种解决方案更合理,比如,在接近一个大幅奖金跃升时,对大筹码玩家的率先全压紧一点(相比锦标赛初期你可能会跟注的范围)。

但是,在多桌锦标赛决赛桌做ICM计算是很有可能的,因为玩家和奖金档次足够少,使得用某种ICM计算器做出精确计算是可行的。

例4:还是1万美元买入WSOP主赛事,这次是2010年决赛桌。假设你是最终冠军Jonathan Duhamel, 必须决定是否拿你的大部分筹码用小口袋对子跟注。盲注是50万/100万,前注15万。

德州扑克泡沫圈的数学-2

德州扑克泡沫圈的数学-2

所有人都弃牌,轮到小盲位置的John Dolan行动,他全压。你是坐在大盲位置的Duhamel,手拿4♦ 4♠。

问题:跟注还是弃牌?

解答:这是一个ICM问题。根据ICM计算器,如果他弃牌并损失了他的10万盲注以及他的前注,他目前的锦标赛权益是约466.5万美元。如果他跟注,他的预期权益是:

EV = 获胜的概率 x 获胜的权益 + 失败的概率 x 失败的权益

为确定获胜的概率,我们必须确定Dolan全压的范围,然后使用一种扑克胜率计算器,确定44对抗那个范围的胜率。因为Dolan是一名经验丰富的锦标赛牌手,他应该知道作为小筹码玩家在小盲位置用较宽的范围全压。(果然,我们在电视镜头中看到,他全压前只看了一张5♦。)因此,Duhamel可以合理地假设Dolan用顶端2/3左右的起手牌全压,倘若是这样,Pokerstove告诉我们,4♦ 4♠有52.4%的胜率。

如果Duhamel跟注并失利,他的筹码相对于弃牌减少了1215万,因为他已经投入盲注和前注。他的锦标赛权益因而跌至约399万。如果他跟注并取胜,他的筹码增长至1430万,外加相对于弃牌获得的90万前注,他的锦标赛权益增长至536.5万美元。因此,当他跟注时,他的锦标赛权益期望值是:

EV = 52.4% x 5365000 + 47.6% x 3990000 ≈ 4710000

相比他弃牌保持的466.5万美元锦标赛权益,通过跟注他的预期锦标赛权益将会增长一点。如果我们削减Dolan的全压范围这个结果将快速改变,但ICM模型告诉我们,Duhamel在这种场合用小口袋对子跟注大量筹码是相当合理的。

在真实对战中,Duhamel确实做了一个艰难的跟注,然后他的小对子在和Dolan的高牌对抗中挺了过来。

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